3) Сколько действительных корней имеет трёхчлен x² − 2x + 5? Ответ обоснуй.

Вычислим дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot5=4-20=-16\).

Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение \(x^2-2x+5=0\) не имеет действительных корней.

Ответ: 0 действительных корней.