4) Найди корни трёхчлена x² − 8x + 7, используя выделение квадрата.

Выделим полный квадрат и приравняем выражение к нулю:

\(x^2-8x+7=(x-4)^2-16+7=(x-4)^2-9.\)

\((x-4)^2-9=0\), поэтому \((x-4)^2=9\), откуда \(x-4=3\) или \(x-4=-3\).

Следовательно, \(x=7\) или \(x=1\).

Ответ: 1 и 7.