№3. Сколько килограммов каменного угля надо сжечь для того, чтобы превратить в пар 100 кг льда, взятого при 0 °C? Коэффициент полезного действия топки полезного действия топки 70%. Удельная теплота сгорания угля 29,3 МДж/кг.

Дано: \(m_\text{воды}=100\) кг, \(t=0\ ^\circ\mathrm{C}\), \(\eta=70\%=0.7\), \(q=29.3\) МДж/кг.

В условии, вероятно, имеется в виду 100 кг воды (или льда, который необходимо сначала растопить). Если это именно лёд при 0 °C, дополнительно требуется теплота плавления льда \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг.

1. Растопим лёд:
   \[Q_1=\lambda m=3.3\cdot10^5\cdot100=3.3\cdot10^7\ \text{Дж}=33\ \text{МДж}.\]
2. Нагреем полученную воду от 0 до 100 °C:
   \[Q_2=cm\Delta t=4200\cdot100\cdot100=4.2\cdot10^7\ \text{Дж}=42\ \text{МДж}.\]
3. Превратим воду в пар:
   \[Q_3=Lm=2.3\cdot10^6\cdot100=2.3\cdot10^8\ \text{Дж}=230\ \text{МДж}.\]
4. Полезное количество теплоты:
   \[Q_\text{пол}=Q_1+Q_2+Q_3=33+42+230=305\ \text{МДж}.\]
5. С учётом КПД топки масса угля определяется из \(\eta q m_\text{угля}=Q_\text{пол}\):
   \[m_\text{угля}=\frac{Q_\text{пол}}{\eta q}=\frac{305}{0.7\cdot29.3}\approx14.87\ \text{кг}.\]

Ответ: нужно сжечь примерно 14.9 кг каменного угля.