№4. Вода массой 20 кг при температуре 15 °C превращается в пар при температуре 100 °C. Какое количество бензина необходимо для этого процесса сжечь в нагревателе, если КПД нагревателя 30%?

Дано: \(m=20\) кг, \(t_1=15\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(\eta=30\%=0.3\).

Примем табличное значение удельной теплоты сгорания бензина \(q=46\) МДж/кг. Используем \(c=4200\) Дж/(кг·°C) и \(L=2.3\cdot10^6\) Дж/кг.

1. Теплота на нагревание воды:
   \[Q_1=cm(t_2-t_1)=4200\cdot20\cdot(100-15)=7140000\ \text{Дж}=7.14\ \text{МДж}.\]
2. Теплота на парообразование:
   \[Q_2=Lm=2.3\cdot10^6\cdot20=46000000\ \text{Дж}=46\ \text{МДж}.\]
3. Полезная теплота:
   \[Q_\text{пол}=Q_1+Q_2=7.14+46=53.14\ \text{МДж}.\]
4. С учётом КПД нагревателя:
   \[\eta q m_\text{бензина}=Q_\text{пол}.\]
5. Масса бензина:
   \[m_\text{бензина}=\frac{53.14}{0.3\cdot46}\approx3.85\ \text{кг}.\]

Ответ: необходимо сжечь примерно 3.85 кг бензина.