3. Сколько всего диагоналей у выпуклого 16-угольника?

Из каждой вершины 16-угольника можно провести диагонали к 16 − 3 = 13 вершинам: к самой себе и двум соседним вершинам диагонали не проводят.

Считаем диагонали от каждой вершины, затем делим на 2, так как каждая диагональ посчитана дважды:

16 · 13 : 2 = 104.

Ответ: 104 диагонали.