Ответ:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[8\sqrt b+b=\sqrt b(8+\sqrt b),\]

\[b-64=(\sqrt b)^2-8^2=(\sqrt b-8)(\sqrt b+8).\]

Сократим общий множитель \(\sqrt b+8\):

\[\frac{8\sqrt b+b}{b-64}=\frac{\sqrt b(\sqrt b+8)}{(\sqrt b-8)(\sqrt b+8)}=\frac{\sqrt b}{\sqrt b-8}.\]

Ограничения: \(b\geq0\), \(b\ne64\).

Ответ: \(\frac{\sqrt b}{\sqrt b-8}\).