Ответ:
Разложим числитель и знаменатель на множители:
\[8\sqrt b+b=\sqrt b(8+\sqrt b),\]
\[b-64=(\sqrt b)^2-8^2=(\sqrt b-8)(\sqrt b+8).\]
Сократим общий множитель \(\sqrt b+8\):
\[\frac{8\sqrt b+b}{b-64}=\frac{\sqrt b(\sqrt b+8)}{(\sqrt b-8)(\sqrt b+8)}=\frac{\sqrt b}{\sqrt b-8}.\]
Ограничения: \(b\geq0\), \(b\ne64\).
Ответ: \(\frac{\sqrt b}{\sqrt b-8}\).
