3. Сократить дробь при \(a>1\): \(\frac{a+6\sqrt a+9}{\frac{3}{c^2+3c}}\).

В записи условия переменные в числителе и знаменателе различаются: в числителе указано \(a\), а в знаменателе — \(c\). Если читать дробь буквально, деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{a+6\sqrt a+9}{\frac{3}{c^2+3c}}=\frac{(a+6\sqrt a+9)(c^2+3c)}{3}\).

Числитель раскладывается на множители: \(a+6\sqrt a+9=(\sqrt a+3)^2\). Общих множителей, которые можно сократить, нет.

Ответ: в записанном виде дробь равна \(\frac{(\sqrt a+3)^2(c^2+3c)}{3}\); если в знаменателе должна быть переменная \(a\), пришлите уточнение условия.