Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) \(27^{1/3}:3^{-1}+5^{-2}\cdot125^{1/3}\); б) \(\sqrt[4]{12-\sqrt{80}}\cdot\sqrt[4]{12+\sqrt{80}}\).$ Фото задания

1. Вычислить: а) \(27^{1/3}:3^{-1}+5^{-2}\cdot125^{1/3}\); б) \(\sqrt[4]{12-\sqrt{80}}\cdot\sqrt[4]{12+\sqrt{80}}\).

\(27^{1/3}=3\), \(3^{-1}=\frac13\), \(5^{-2}=\frac1{25}\), \(125^{1/3}=5\).
\(3:\frac13+\frac1{25}\cdot5=9+\frac15=\frac{46}{5}\).
Объединим корни четвёртой степени и применим разность квадратов:
\(\sqrt[4]{(12-\sqrt{80})(12+\sqrt{80})}=\sqrt[4]{144-80}=\sqrt[4]{64}=2\sqrt2\).

Ответ: а) \(\frac{46}{5}\); б) \(2\sqrt2\).