3. Сократите дробь: (2x² - x - 1) / (x - 1).

3. Сокращение дроби:

Разложим числитель \( 2x^2 - x - 1 \) на множители. Для этого найдём корни уравнения \( 2x^2 - x - 1 = 0 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9 \).

Корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 3}{4} = 1 \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 3}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \).

Таким образом, числитель можно разложить как \( 2(x - 1)(x - (-\frac{1}{2})) = 2(x - 1)(x + \frac{1}{2}) = (x - 1)(2x + 1) \).

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{2x^2 - x - 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)(2x + 1)}{x - 1} \]

Сокращаем множитель \( (x - 1) \) при условии \( x \neq 1 \).

\[ = 2x + 1 \]

Ответ: 2x + 1.