3. Сократите дробь: а) (√3 − 3)/(√5 − √15); б) (a − 2√a)/(3√a − 6).

1. а) Представим числитель и знаменатель через общие множители:

   (√3 − 3)/(√5 − √15) = √3(1 − √3)/(√5(1 − √3)) = √3/√5 = √15/5.

   Сокращение допустимо, поскольку исходный знаменатель не равен нулю.

2. б) Числитель и знаменатель раскладываются на множители:

   (a − 2√a)/(3√a − 6) = √a(√a − 2)/(3(√a − 2)) = √a/3.

   Область допустимых значений исходной дроби: a ≥ 0 и a ≠ 4.

Ответ: а) √15/5; б) √a/3, при a ≥ 0, a ≠ 4.