3. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt{10}+5}{2+\sqrt{10}}\); б) \(\frac{x-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-6}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{10}-2\):

\[\frac{\sqrt{10}+5}{2+\sqrt{10}}=\frac{(\sqrt{10}+5)(\sqrt{10}-2)}{(2+\sqrt{10})(\sqrt{10}-2)}=\frac{10-2\sqrt{10}+5\sqrt{10}-10}{4-10}=\frac{3\sqrt{10}}{-6}=-\frac{\sqrt{10}}{2}.\]

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-6}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{2(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}}{2}.\]

Ограничение: \(x\geq0\), \(x\ne9\).

Ответ: а) \(-\frac{\sqrt{10}}{2}\); б) \(\frac{\sqrt{x}}{2}\), \(x\geq0\), \(x\ne9\).