1. Упростите выражение: а) $5\sqrt{2}+2\sqrt{32}-\sqrt{98}$; б) $(4\sqrt{3}+\sqrt{27})\sqrt{3}$; в) $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $5\sqrt{2}+2\sqrt{32}-\sqrt{98}$; б) $(4\sqrt{3}+\sqrt{27})\sqrt{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим из корней полные квадраты: $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$, $\sqrt{98}=7\sqrt{2}$.

$5\sqrt{2}+2\sqrt{32}-\sqrt{98}=5\sqrt{2}+8\sqrt{2}-7\sqrt{2}=6\sqrt{2}$.

б) $\sqrt{27}=3\sqrt{3}$, поэтому $(4\sqrt{3}+\sqrt{27})\sqrt{3}=(4\sqrt{3}+3\sqrt{3})\sqrt{3}=7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=21$.

в) Используем формулу квадрата разности: $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=5-2\sqrt{15}+3=8-2\sqrt{15}$.

Ответ: а) $6\sqrt{2}$; б) 21; в) $8-2\sqrt{15}$.

1. Упростите выражение: а) \(5\sqrt{2}+2\sqrt{32}-\sqrt{98}\); б) \((4\sqrt{3}+\sqrt{27})\sqrt{3}\); в) \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2\).