3. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}}\); б) \(\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}\).

1. а) Вынесем общие множители: \(\sqrt{3}-3=\sqrt{3}(1-\sqrt{3})\), \(\sqrt{5}-\sqrt{15}=\sqrt{5}(1-\sqrt{3})\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\).
2. б) Пусть \(x=\sqrt{a}\). Тогда числитель \(a-2\sqrt{a}=x(x-2)\), знаменатель \(3\sqrt{a}-6=3(x-2)\). Сокращаем множитель \(x-2\): получаем \(\frac{\sqrt{a}}{3}\). Условия исходной дроби: \(a\ge0\), \(\sqrt{a}\ne2\), то есть \(a\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{15}}{5}\); б) \(\frac{\sqrt{a}}{3}\), при \(a\ge0\), \(a\ne4\).