3. Сократите дробь: \(\dfrac{8x^2-2x-1}{16x^2+8x+1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(8x^2-2x-1=(2x-1)(4x+1)\), \(16x^2+8x+1=(4x+1)^2\).

Сократим общий множитель, учитывая, что знаменатель не должен быть равен нулю: \(x\ne-\dfrac14\).

\[\dfrac{8x^2-2x-1}{16x^2+8x+1}=\dfrac{(2x-1)(4x+1)}{(4x+1)^2}=\dfrac{2x-1}{4x+1}.\]

Ответ: \(\dfrac{2x-1}{4x+1}\), где \(x\ne-\dfrac14\).