Вариант В. 2. Постройте график функции \(y=|x^2-4x+3|\). Пользуясь графиком, найдите промежутки монотонности данной функции.

Разложим выражение под модулем: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). Оно неотрицательно при \(x\le1\) и \(x\ge3\), отрицательно при \(1

\[y=\begin{cases}x^2-4x+3,&x\le1\text{ или }x\ge3,\\-x^2+4x-3,&1\le x\le3.\end{cases}\]

Ключевые точки графика: \((1,0)\), \((2,1)\), \((3,0)\). Вне отрезка \([1,3]\) график направлен вверх; на этом отрезке между нулями он образует дугу параболы с вершиной \((2,1)\).

На промежутке \((-\infty,1]\) функция убывает; от \(1\) до \(2\) возрастает; от \(2\) до \(3\) убывает; на \([3,+\infty)\) возрастает.

Ответ: убывает на \((-\infty,1]\) и \([2,3]\); возрастает на \([1,2]\) и \([3,+\infty)\).