3. Сократите дробь: вариант А1 — \(\frac{2x^2-5x+2}{3x-6}\); вариант А2 — \(\frac{4x+8}{3x^2+5x-2}\).

Вариант А1. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)\), \(3x-6=3(x-2)\). Сокращаем общий множитель, учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю: \(x\ne2\).

\(\frac{2x^2-5x+2}{3x-6}=\frac{(2x-1)(x-2)}{3(x-2)}=\frac{2x-1}{3}\), при \(x\ne2\).

Вариант А2. \(4x+8=4(x+2)\), а \(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)\). Сокращаем общий множитель; исходный знаменатель обращается в ноль при \(x=-2\) и \(x=\frac13\).

\(\frac{4x+8}{3x^2+5x-2}=\frac{4(x+2)}{(3x-1)(x+2)}=\frac4{3x-1}\), при \(x\ne-2,\frac13\).

Ответ: А1 — \(\frac{2x-1}{3}\), \(x\ne2\); А2 — \(\frac4{3x-1}\), \(x\ne-2,\frac13\).