3. Сократите дроби: а) $\frac{11x^2y^5}{121xy}$; б) $\frac{18a^7b^3}{9ab^4}$; в) $\frac{x^2-225}{x+15}$; г) $\frac{x^2-144}{2x-24}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дроби: а) $\frac{11x^2y^5}{121xy}$; б) $\frac{18a^7b^3}{9ab^4}$; в) $\frac{x^2-225}{x+15}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных: $\frac{11x^2y^5}{121xy}=\frac{xy^4}{11}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

б) $\frac{18a^7b^3}{9ab^4}=\frac{2a^6}{b}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

в) Разложим числитель как разность квадратов: $x^2-225=(x-15)(x+15)$. Тогда $\frac{x^2-225}{x+15}=x-15$, где $x\ne-15$.

г) Разложим на множители: $x^2-144=(x-12)(x+12)$, $2x-24=2(x-12)$. Тогда $\frac{x^2-144}{2x-24}=\frac{x+12}{2}$, где $x\ne12$.

Ответ: а) $\frac{xy^4}{11}$; б) $\frac{2a^6}{b}$; в) $x-15$; г) $\frac{x+12}{2}$.

3. Сократите дроби: а) \(\frac{11x^2y^5}{121xy}\); б) \(\frac{18a^7b^3}{9ab^4}\); в) \(\frac{x^2-225}{x+15}\); г) \(\frac{x^2-144}{2x-24}\).