3. Сократите дроби: а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г) $\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дроби: а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $\frac{3(a-b)}{-a(a-b)}=-\frac3a$, при $a\ne0$, $a\ne b$.

б) $4x-8y=4(x-2y)$, а $3y-6x=-3(2x- y)$ — общих множителей нет. В исходной записи знаменатель равен $3(y-2x)$, поэтому сокращение невозможно.

в) $p^2-5pq=p(p-5q)$, $10q-2p=-2(p-5q)$. Следовательно, $\frac{p(p-5q)}{-2(p-5q)}=-\frac p2$.

г) $c^3-7c^2d=c^2(c-7d)$, $7d^3-cd^2=d^2(7d-c)$. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: а) $-\frac3a$; б) не сокращается; в) $-\frac p2$; г) не сокращается.

3. Сократите дроби: а) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\); в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\); г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}\).