3) Solve the system of equations: 4x - 3y = 15 5x + 6y = 27

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2: \( 2(4x - 3y) = 2(15) \) \( 8x - 6y = 30 \).
Шаг 2: Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (8x - 6y) + (5x + 6y) = 30 + 27 \).
Шаг 3: Упростим: \( 8x + 5x - 6y + 6y = 57 \) \( 13x = 57 \).
Шаг 4: Найдем x: \( x = 57 / 13 \).
Шаг 5: Подставим значение x в первое уравнение (4x - 3y = 15): \( 4(57/13) - 3y = 15 \).
Шаг 6: Упростим: \( 228/13 - 3y = 15 \).
Шаг 7: Вычтем \( 228/13 \) из обеих сторон: \( -3y = 15 - 228/13 \).
Шаг 8: Приведем к общему знаменателю: \( -3y = (15 · 13 - 228) / 13 \) \( -3y = (195 - 228) / 13 \) \( -3y = -33/13 \).
Шаг 9: Найдем y: \( y = (-33/13) / (-3) \) \( y = 11/13 \).

Ответ: x = 57/13, y = 11/13.