3. Составь выражения: а) Олег прошёл путь от дома до школы, равный n м, за 8 мин, а его сестра Настя — за 12 мин. На сколько скорость Насти меньше скорости Олега? б) Два катера плывут навстречу друг другу со скоростями a км/ч и b км/ч. Сейчас между ними m км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

Решение:

а) На сколько скорость Насти меньше скорости Олега?

1. Скорость Олега: \( v_{Олег} = \frac{n}{8} \) (м/мин).
2. Скорость Насти: \( v_{Настя} = \frac{n}{12} \) (м/мин).
3. Разница скоростей: \( v_{Олег} - v_{Настя} = \frac{n}{8} - \frac{n}{12} \)
4. Приведём к общему знаменателю 24: \( \frac{3n}{24} - \frac{2n}{24} = \frac{n}{24} \) (м/мин).

Ответ: Скорость Насти меньше скорости Олега на \( \frac{n}{24} \) м/мин.

б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

1. Скорость сближения катеров: \( v_{сближения} = a + b \) (км/ч).
2. Расстояние, которое они проплывут навстречу друг другу за 3 часа: \( S_{встречи} = (a + b) \cdot 3 \) (км).
3. Расстояние между ними через 3 часа: \( S_{через ​3ч} = m - S_{встречи} = m - 3(a + b) \) (км).

Ответ: Через 3 часа катера будут на расстоянии \( m - 3(a + b) \) км друг от друга.