3) \(\sqrt{4-2x}=x+3\)

Для существования корня нужно \(x\le2\), а правая часть должна быть неотрицательной: \(x\ge-3\). Следовательно, \(-3\le x\le2\).

Возводим уравнение в квадрат: \(4-2x=(x+3)^2\), то есть \(x^2+8x+5=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=-4\pm\sqrt{11}\). Из них условию \(-3\le x\le2\) удовлетворяет только \(-4+\sqrt{11}\).

Ответ: \(x=-4+\sqrt{11}\).