3. Сравни числа: √25 и √52; √12 и −√2; 5 и √5; 2√3 и 3√2; 0,5√100 и √125/√5; −√6 и −√16; 0,3√6 и 1/2√8; (√7)² и 7.

Сравним каждую пару:

1. \(\sqrt{25}=5\), а \(\sqrt{52}>\sqrt{49}=7\), значит \(\sqrt{25}<\sqrt{52}\).
2. \(\sqrt{12}>0\), а \(-\sqrt2<0\), значит \(\sqrt{12}>-\sqrt2\).
3. \(5>0\), а \(\sqrt5<\sqrt9=3\), значит \(5>\sqrt5\).
4. Оба числа положительны; \((2\sqrt3)^2=12<(3\sqrt2)^2=18\), значит \(2\sqrt3<3\sqrt2\).
5. \(0{,}5\sqrt{100}=5\), и \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt5}=\sqrt{25}=5\). Следовательно, числа равны.
6. \(\sqrt6<4\), поэтому после смены знака \(-\sqrt6>-4=-\sqrt{16}\).
7. Оба числа положительны; \((0{,}3\sqrt6)^2=0{,}54<2=(\frac12\sqrt8)^2\), значит \(0{,}3\sqrt6<\frac12\sqrt8\).
8. \((\sqrt7)^2=7\), значит числа равны.