3. Сравнить: а) $\log_{\frac13}9$ ... $\log_{\frac13}27$; б) $\log_4 64$ ... $\log_4 36$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравнить: а) $\log_{\frac13}9$ ... $\log_{\frac13}27$; б) $\log_4 64$ ... $\log_4 36$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\log_{\frac13}9=-2$, поскольку $9=(\frac13)^{-2}$; $\log_{\frac13}27=-3$, поскольку $27=(\frac13)^{-3}$. Следовательно, $-2>-3$.

б) Основание $4>1$, поэтому логарифмическая функция возрастает. Так как $64>36$, то $\log_4 64>\log_4 36$.

Ответ: а) $\log_{\frac13}9>\log_{\frac13}27$; б) $\log_4 64>\log_4 36$.

3. Сравнить: а) \(\log_{\frac13}9\) ... \(\log_{\frac13}27\); б) \(\log_4 64\) ... \(\log_4 36\).