3. Сравните числа: |4⁶ - 5⁴| и |(-6)⁴ - 3/8|

Краткое пояснение:

Для сравнения чисел нужно вычислить значения выражений в модулях, а затем сравнить полученные положительные числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение первого выражения: \( |4^6 - 5^4| \).
   \( 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} = 4096 \)
   \( 5^4 = 625 \)
   \( 4^6 - 5^4 = 4096 - 625 = 3471 \)
   \( |4^6 - 5^4| = |3471| = 3471 \)
2. Шаг 2: Вычислим значение второго выражения: \( |(-6)^4 - \frac{3}{8}| \).
   \( (-6)^4 = 6^4 = 1296 \)
   \( 1296 - \frac{3}{8} \).
   Приведем 1296 к дроби со знаменателем 8:
   \( 1296 = \frac{1296 \cdot 8}{8} = \frac{10368}{8} \)
   \( \frac{10368}{8} - \frac{3}{8} = \frac{10365}{8} \)
   \( |(-6)^4 - \frac{3}{8}| = |\frac{10365}{8}| = \frac{10365}{8} \)
3. Шаг 3: Сравним полученные числа: 3471 и \( \frac{10365}{8} \).
   Переведем \( \frac{10365}{8} \) в десятичную дробь или смешанное число.
   \( 10365 \div 8 \)
   10365 / 8 = 1295 целых и 5 остаток.
   \( \frac{10365}{8} = 1295 \frac{5}{8} = 1295.625 \)
4. Шаг 4: Сравним 3471 и 1295.625.
   3471 > 1295.625

Ответ: |4⁶ - 5⁴| > |(-6)⁴ - 3/8|