4. Решите уравнение: 1/2x + 1/4x + 1/8x + 1/16x = 2 - 1/16x

Краткое пояснение:

Для решения уравнения сначала приведем все члены с переменной 'x' в левую часть, а числовые значения оставим в правой. Затем найдем общий знаменатель для дробей и решим получившееся уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены с 'x' в левую часть уравнения, а числовые значения оставим в правой.
   \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x + \frac{1}{16}x = 2 \)
2. Шаг 2: Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, который равен 16.
   \( \frac{1}{2}x = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8}x = \frac{8}{16}x \)
   \( \frac{1}{4}x = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4}x = \frac{4}{16}x \)
   \( \frac{1}{8}x = \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2}x = \frac{2}{16}x \)
   Уравнение примет вид: \( \frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x + \frac{1}{16}x = 2 \)
3. Шаг 3: Сложим коэффициенты при 'x'.
   \( \frac{8 + 4 + 2 + 1 + 1}{16}x = 2 \)
   \( \frac{16}{16}x = 2 \)
   \( 1x = 2 \)
   \( x = 2 \)

Ответ: x = 2