3) Сравните выражения. I: а) √5 и √44; б) 2√6 и 5√2. II: а) √3 и √50; б) 3√6 и 2√10.

Все выражения неотрицательны, поэтому сравним их квадраты.

I: а) \((\sqrt5)^2=5<44=(\sqrt{44})^2\), значит \(\sqrt5<\sqrt{44}\).

б) \((2\sqrt6)^2=24<50=(5\sqrt2)^2\), значит \(2\sqrt6<5\sqrt2\).

II: а) \((\sqrt3)^2=3<50=(\sqrt{50})^2\), значит \(\sqrt3<\sqrt{50}\).

б) \((3\sqrt6)^2=54>40=(2\sqrt{10})^2\), значит \(3\sqrt6>2\sqrt{10}\).

Ответ: I: а) √5 < √44; б) 2√6 < 5√2. II: а) √3 < √50; б) 3√6 > 2√10.