3. Сравните значения выражений: а) \(4\sqrt{2}\) и \(\sqrt{33}\); б) \(6\sqrt{3}\) и \(3\sqrt{6}\); в) \(\frac35\sqrt{50}\) и \(\frac12\sqrt{72}\).

а) Оба выражения положительны; сравним их квадраты: \((4\sqrt2)^2=32<33=(\sqrt{33})^2\). Значит, \(4\sqrt2<\sqrt{33}\).

б) Оба выражения положительны; \((6\sqrt3)^2=108>54=(3\sqrt6)^2\). Значит, \(6\sqrt3>3\sqrt6\).

в) \(\frac35\sqrt{50}=\frac35\cdot5\sqrt2=3\sqrt2\), а \(\frac12\sqrt{72}=\frac12\cdot6\sqrt2=3\sqrt2\). Следовательно, выражения равны.

Ответ: а) \(4\sqrt2<\sqrt{33}\); б) \(6\sqrt3>3\sqrt6\); в) \(\frac35\sqrt{50}=\frac12\sqrt{72}\).