4. Выполните действия: а) \(6\sqrt5-\sqrt{20}+\sqrt{45}\); б) \((\sqrt7+3)^2\); в) \((\sqrt8+2\sqrt5)(\sqrt8-2\sqrt5)\).

а) Упростим корни: \(\sqrt{20}=2\sqrt5\), \(\sqrt{45}=3\sqrt5\). Тогда \(6\sqrt5-2\sqrt5+3\sqrt5=7\sqrt5\).

б) По формуле квадрата суммы: \((\sqrt7+3)^2=7+6\sqrt7+9=16+6\sqrt7\).

в) Применим формулу разности квадратов: \((\sqrt8)^2-(2\sqrt5)^2=8-20=-12\).

Ответ: а) \(7\sqrt5\); б) \(16+6\sqrt7\); в) \(-12\).