3. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. 24₁₆, 42₈, 100001₂

Решение:

Для определения наименьшего числа, переведём все числа в десятичную систему счисления:

• \( 24_{16} \): \( 2 × 16^1 + 4 × 16^0 = 2 × 16 + 4 × 1 = 32 + 4 = 36_{10} \)
• \( 42_{8} \): \( 4 × 8^1 + 2 × 8^0 = 4 × 8 + 2 × 1 = 32 + 2 = 34_{10} \)
• \( 100001_{2} \): \( 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 1 × 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 × 1 = 32 + 1 = 33_{10} \)

Сравнивая полученные десятичные числа: \( 36, 34, 33 \). Наименьшим является \( 33_{10} \).

Ответ: 33