3. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Обозначим сторону треугольника как \( a = 16\sqrt{3} \). Высота (медиана) \( h \) равностороннего треугольника находится по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны \( a \):

\[ h = \frac{(16\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} = \frac{16 \cdot 3}{2} = \frac{48}{2} = 24 \]

Ответ: 24