3. Стороны квадрата МОКС равны единице. Вычислите \(\overrightarrow{MO}\cdot\overrightarrow{KC}\).

В квадрате МОКС стороны МО и КС параллельны и равны. Векторы \(\overrightarrow{MO}\) и \(\overrightarrow{KC}\) направлены противоположно, поэтому угол между ними равен \(180^\circ\). Их длины равны 1.

\(\overrightarrow{MO}\cdot\overrightarrow{KC}=|\overrightarrow{MO}|\,|\overrightarrow{KC}|\cos 180^\circ=1\cdot1\cdot(-1)=-1\).

Ответ: \(-1\).