3. Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найти наименьшую высоту.

Полупериметр: \(p=\frac{13+14+15}{2}=21\).

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-14)\cdot(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\).

Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне, равной 15: \(h=\frac{2S}{15}=\frac{168}{15}\).

Ответ: В) \(\frac{168}{15}\).