3. Сумма градусных мер углов ВАС и СДВ равна 70° (рис. 3). Найдите градусную меру дуги ВС.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Условие: ∠BAC + ∠CDB = 70°.

Решение:

1. Угол BAC — вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Его мера равна половине дуги BC. То есть, ∠BAC = (1/2) * дуги BC.
2. Угол CDB — вписанный угол, опирающийся на дугу CB. Его мера также равна половине дуги CB. То есть, ∠CDB = (1/2) * дуги CB.
3. Сумма углов: Нам дано, что ∠BAC + ∠CDB = 70°.
• Подставим выражения для углов: (1/2) * дуги BC + (1/2) * дуги CB = 70°.
• Так как дуга BC и дуга CB — это одна и та же дуга, мы можем записать: (1/2) * дуги BC + (1/2) * дуги BC = 70°.
• Это значит, что 1 * дуга BC = 70°.

Ответ: 70°