2. АВ — диаметр окружности, ∠ABC = 34° (рис. 2). Найдите градусную меру дуги ВС.

Объяснение:

• Так как АВ — диаметр, то угол АСВ, опирающийся на диаметр, является прямым, то есть равен 90°.
• В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. Следовательно, угол ВАС = 180° - 90° - 34° = 56°.
• Угол ВС, опирающийся на дугу ВС, равен 2 * ∠BAC = 2 * 56° = 112°.
• Также, угол ∠ABC = 34° опирается на дугу АС. Величина дуги АС = 2 * ∠ABC = 2 * 34° = 68°.
• Так как АВ — диаметр, то дуга АСВ равна 180°. Дуга ВС = Дуга АСВ - Дуга АС = 180° - 68° = 112°.

Ответ: 112°