1. Дуга АВ равна 60°, О — центр окружности (рис. 1). Найдите сумму градусных мер углов АСВ и АОВ: a) 120°; в) 180°; б) 90°; г) 100°.

1. Дуга АВ равна 60°, О — центр окружности (рис. 1). Найдите сумму градусных мер углов АСВ и АОВ:

1. Угол АОВ — центральный угол, и его градусная мера равна градусной мере дуги АВ. Следовательно, \[ \angle AOB = \text{дуга } AB = 60^{\circ} \]
2. Угол АСВ — вписанный угол, и его градусная мера равна половине градусной меры дуги АВ, на которую он опирается. Следовательно, \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \text{дуга } AB = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ} \]
3. Сумма углов:\[ \angle ACB + \angle AOB = 30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ} \]

Ответ: б) 90°