3. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 144°. Найдите углы AOC, COD, BOD и AOB.

Вертикальные углы равны, значит ∠AOB = ∠COD. Их сумма равна 144°, поэтому каждый из них равен 144° : 2 = 72°.

Углы AOC и BOD смежны с углом AOB, поэтому каждый равен 180° − 72° = 108°.

Ответ: ∠AOC = 108°, ∠COD = 72°, ∠BOD = 108°, ∠AOB = 72°.