3. Сумма вертикальных углов ∠РОК и ∠МОN, образующихся при пересечении прямых МК и РN, равна 90°. Найдите угол ТОК.

В условии обозначение угла после «∠РО» зачёркнуто и неразборчиво; в записи пересечения указаны прямые МК и РN, а в вопросе — ∠ТОК. Поэтому обозначения точек противоречат друг другу. Если имелась в виду стандартная конфигурация пересечения прямых в точке O, где ∠РОК и ∠МON — вертикальные углы, а лучи OT и OP противоположны, то:

1. Вертикальные углы равны, поэтому каждый равен \(90°:2=45°\).
2. Угол, смежный с углом 45°, равен \(180°-45°=135°\).

Для однозначного ответа нужно уточнить неразборчивое обозначение и расположение луча OT. При указанном стандартном прочтении искомый угол равен 135°.