3) Таня уронила в речку мячик объёмом 0,7 л. Какая сила Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду только наполовину? Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Формула силы Архимеда: \( F_A = \rho_{жидкости} · g · V_{погруженной} \), где \( \rho_{жидкости} \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \) м/с²), \( V_{погруженной} \) — объём погруженной части тела.

1. Переведём объём мячика из литров в кубические метры:
   \( V_{мячика} = 0,7 \) л = \( 0,7 · 10^{-3} \) м³ = \( 0,0007 \) м³.
2. Найдем объём погруженной части мячика:
   Так как мячик погружен наполовину, \( V_{погруженной} = \frac{1}{2} V_{мячика} = \frac{1}{2} · 0,0007 \text{ м}³ = 0,00035 \text{ м}³ \).
3. Рассчитаем силу Архимеда:
   \[ F_A = \rho_{воды} · g · V_{погруженной} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} · 10 \frac{\text{м}}{\text{с}²} · 0,00035 \text{ м}³ = 3,5 \text{ Н} \]

Ответ: Сила Архимеда, действующая на мячик, равна 3,5 Н.