3. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 15 м/с с высоты 30 м. Определить время падения тела на землю и скорость тела в момент падения.

Примем ускорение свободного падения \(g=10\) м/с².

Запишем перемещение вниз: \(30=15t+\frac{gt^2}{2}\).

Подставим \(g=10\): \(30=15t+5t^2\), то есть \(t^2+3t-6=0\).

Берём положительный корень: \(t=\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\approx1.37\) с.

Скорость при падении: \(v=15+gt=15+10\cdot\frac{-3+\sqrt{33}}{2}=5\sqrt{33}\approx28.7\) м/с, направлена вниз.

Ответ: время падения — примерно 1,37 с; скорость в момент падения — примерно 28,7 м/с вниз.