3. Тип 1 № 61. Параллельны ли прямые a и b, если эти прямые лежат в параллельных плоскостях?

Нет, не обязательно. Прямые, лежащие в параллельных плоскостях, могут иметь разные направления и быть скрещивающимися.

Например, пусть плоскости z = 0 и z = 1 параллельны; в них лежат соответственно прямые a: (t, 0, 0) и b: (0, s, 1). Их направляющие векторы не пропорциональны, поэтому прямые не параллельны.

Ответ: не обязательно.