3. Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число п принять равным 3,14.

Решение:

1. Пусть начальный радиус окружности равен \( r_1 \). Длина окружности равна \( C_1 = 2 \pi r_1 \).
2. Новый радиус окружности равен \( r_2 = r_1 + 2 \) см.
3. Новая длина окружности равна \( C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi (r_1 + 2) = 2 \pi r_1 + 4 \pi \) см.
4. Увеличение длины окружности равно \( \Delta C = C_2 - C_1 = (2 \pi r_1 + 4 \pi) - 2 \pi r_1 = 4 \pi \) см.
5. Подставим значение \( \pi = 3,14 \): \( \Delta C = 4 \times 3,14 = 12,56 \) см.

Ответ: 12,56 см.