6. Тип 14 № 12964 Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число я принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Дано:

• Размер клетки: 0,5 см х 0,5 см
• π = 3,14

Найти:

• Площадь заштрихованной области, $$S_{заштр.}$$

Решение:

1. Определим площадь одной клетки:
• $$S_{клетки} = 0,5 ext{ см} \times 0,5 ext{ см} = 0,25$$ см²
2. Посчитаем количество полных и частичных клеток в заштрихованной области.
• На рисунке видно, что заштрихованная область состоит из:
• 4 полных квадратов в центре (похожих на крест).
• 8 половинок квадратов по краям (где сходятся заштрихованные и незаштрихованные части).
• 4 четверти квадратов по углам, которые являются частью заштрихованной области.
3. Рассчитаем эквивалентное количество полных клеток:
• 4 полных клетки + (8 * 0,5) половинок клетки + (4 * 0,25) четверти клетки = 4 + 4 + 1 = 9 клеток.
• *Примечание: визуальный анализ рисунка показывает, что общая заштрихованная площадь эквивалентна 9 полным клеткам.*
4. Найдем площадь заштрихованной области:
• $$S_{заштр.} = ext{количество клеток} \times S_{клетки}$$
• $$S_{заштр.} = 9 \times 0,25 ext{ см}^2 = 2,25$$ см²

Ответ: 2,25 см²