3. Тип 16. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: \(\angle AOB=2\cdot54°=108°\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, \(\angle AOD=180°-\angle AOB=72°\).

Ответ: 72°.