6. Тип 17. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим перпендикуляр от конца меньшего основания на большее. У края трапеции получится прямоугольный треугольник с высотой 5 и углом при основании 45°.

Его горизонтальный катет равен \(5/\tan45°=5\). В равнобедренной трапеции такие отрезки у обоих краёв равны, поэтому большее основание равно \(6+5+5=16\).

Ответ: 16.