3. Тип 3 № 3 Найдите значение выражения (2 + c)² - c(c - 4) при c = 1/8.

Решение:

1. Раскроем скобки:
2. \[ (2 + c)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot c + c^2 = 4 + 4c + c^2 \]
3. \[ c(c - 4) = c^2 - 4c \]
4. Теперь подставим раскрытые скобки обратно в выражение:
5. \[ (4 + 4c + c^2) - (c^2 - 4c) \]
6. \[ 4 + 4c + c^2 - c^2 + 4c \]
7. Приведем подобные слагаемые:
8. \[ 4 + (4c + 4c) + (c^2 - c^2) \]
9. \[ 4 + 8c + 0 \]
10. \[ 4 + 8c \]
11. Теперь подставим значение c = 1/8:
12. \[ 4 + 8 \cdot \frac{1}{8} \]
13. \[ 4 + \frac{8}{8} \]
14. \[ 4 + 1 \]
15. \[ 5 \]

Ответ: 5