3. Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 15 м/с. Вектор скорости изменяет направление на угол α = 60° за время t = 3,0 с. Модуль центростремительного ускорения точки равен ... м/с².

При изменении направления скорости на угол α модуль изменения вектора скорости равен \(\Delta v = 2v\sin\frac{\alpha}{2}\).

Тогда средний модуль ускорения при равномерном движении по окружности:

\[a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{2v\sin(\alpha/2)}{t}.\]

Подставим данные:

\[a=\frac{2\cdot15\cdot\sin30^\circ}{3}=\frac{30\cdot0.5}{3}=5\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: 5 м/с².