3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см. 1. 19 см 2. 31 см 3. 23 см 4. другой ответ

Привет! Давай разберёмся, как найти длину меньшей части отрезка.

У нас есть отрезок АВ, его длина 54 см. Точка М делит его на две части. Обозначим одну часть как x, а другую — как y.

Мы знаем, что:

• x + y = 54 (общая длина отрезка)
• Одна часть на 8 см меньше другой. Пусть x будет меньшей частью, тогда y = x + 8.

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

\[ x + (x + 8) = 54 \]

Сложим x:

\[ 2x + 8 = 54 \]

Теперь вычтем 8 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 54 - 8 \]

\[ 2x = 46 \]

И разделим на 2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{46}{2} \]

\[ x = 23 \]

Так, меньшая часть (x) равна 23 см. А большая часть (y) будет 23 + 8 = 31 см. Проверим: 23 + 31 = 54 см. Всё верно!

Ответ: 3. 23 см