3. Точка M — середина отрезка AB. Точка K — середина отрезка MB. Найдите длину отрезка AB, если AK = 12 см.

Поскольку M — середина AB, \(AM = MB = \frac{AB}{2}\). Поскольку K — середина MB, \(MK = \frac{MB}{2} = \frac{AB}{4}\).

Точки расположены в порядке A–M–K–B, поэтому \(AK = AM + MK = \frac{AB}{2} + \frac{AB}{4} = \frac{3AB}{4}\).

\(12 = \frac{3AB}{4}\), откуда \(AB = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16\) см.

Ответ: 16 см.