4. Угол AOB равен 120°. Луч OC — биссектриса угла AOB. Луч OD — биссектриса угла AOC. Найдите градусную меру угла BOD.

Так как OC — биссектриса угла AOB, \(\angle BOC = 120° : 2 = 60°\).

Луч OD — биссектриса угла AOC, а \(\angle AOC = 60°\), поэтому \(\angle COD = 60° : 2 = 30°\).

Луч OD находится внутри угла AOC, следовательно, \(\angle BOD = \angle BOC + \angle COD = 60° + 30° = 90°\).

Ответ: 90°.