3. Точка O не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Как расположены прямые AB и p, проходящая через середины отрезков OC и OD? Найдите угол между прямыми p и BC, если ∠BAD = 130°.

Рассмотрим треугольник OCD. Прямая p проходит через середины его сторон OC и OD, поэтому по теореме о средней линии треугольника \(p\parallel CD\). В параллелограмме \(CD\parallel AB\), следовательно, \(p\parallel AB\).

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle ABC=180^\circ-\angle BAD=180^\circ-130^\circ=50^\circ\). Поскольку \(p\parallel AB\), угол между прямыми p и BC равен острому углу между AB и BC, то есть 50°.

Ответ: \(p\parallel AB\); угол между p и BC равен 50°.